Математики нашли новый тип пятиугольного паркета

    Эту статью могут комментировать только участники сообщества.
    Вы можете вступить в сообщество одним кликом по кнопке справа.
    Мальчиш Плохиш перепечатал из lenta.ru
    10 оценок, 1328 просмотров Обсудить (3)
    13:13, 12 августа 2015

       Изображение: Casey Mann
      
       Математики из Вашингтонского университета в Ботелле открыли новый тип пятиугольных паркетов — выпуклых пятиугольников, которыми можно замостить плоскость без пробелов и наложений. Ранее было известно только 14 типов таких пятиугольников, последний из которых был открыт 30 лет назад. Об этом сообщает издание The Guardian.
       Проблема нахождения и классификации паркетных многоугольников является одной из наиболее актуальных в современной комбинаторной геометрии. Известно, что любым треугольником и выпуклым четырехугольником можно замостить плоскость, а также то, что существуют только три типа выпуклых шестиугольников, способных выполнить такую же задачу.

       Открытый учеными 15-й тип пятиугольного паркета
       Изображение: Casey Mann
      
       Выпуклыми фигурами, имеющими более шести сторон, замостить плоскость невозможно. Математикам в настоящее время не известно точное число типов пятиугольников, способных замостить плоскость.
       Первую классификацию таких пятиугольников осуществил к 1918 году математик Карен Рейнхард, описавший пять типов фигур. В период с 1968 по 1985 год четырьмя другими учеными были найдены еще девять типов аналогичных многоугольников. Открытие американскими учеными 15-го типа пятиугольников стало первым за последние 30 лет.

       Известные науке 15 типов пятиугольных паркетов
       Изображение: Ed Pegg / Wikipedia
      
       «Проблема классификации выпуклых пятиугольников, которыми можно замостить плоскость, является красивой и достаточно простой математической задачей, доступной для понимания даже детям. Эта проблема уже в течение ста лет не имеет полного решения», — сказал один из открывших 15-й тип выпуклого пятиугольника математик Кейси Манн. Он же отметил связь этой задачи с 18-й проблемой Гильберта.
       Манн также отметил, что пока не знает, найдут ли он и его коллеги новые типы пятиугольников, которые могут замостить плоскость. С этой целью математики собираются продолжить свои исследования, представляющие собой перебор на компьютере существующих возможностей.
       Как замечает Манн, исследование пятиугольных фигур представляет не только академический, но и практический интерес. «Многие структуры, которые мы видим в природе, например капсиды вирусов, состоят из специальным образом формирующих свою геометрию и динамику строительных блоков, объединяющихся вместе для формирования структуры большего масштаба», — говорит математик.

    Комментировать

    осталось 1185 символов
    пользователи оставили 3 комментария , вы можете свернуть их
    Лёха Тканев # написал комментарий 13 августа 2015, 20:00
    Вообще-то проблема так и осталась нерешенной. Ибо во всех приведенных случаях из пятиугольников - собирается модуль, отвечающий незыблеммому правилу "3,4,6"(даже в жтом случае можно упростить, приняв шестиугольник за модуль из равносторонних треугольников, остается базовый минимум - 3 и 4)
    Главная сложность - просчитать модуль. Но решаемая, даже без сегодняшних вычислительных мощностей. Когда -то(восьмидесятые) это делалось одними чертежными принадлежноситями. После пятнадцатого варианта просто наскучило.
    • Регистрация
    • Вход
    Ваш комментарий сохранен, но пока скрыт.
    Войдите или зарегистрируйтесь для того, чтобы Ваш комментарий стал видимым для всех.
    Код с картинки
    Я согласен
    Код с картинки
      Забыли пароль?
    ×

    Напоминание пароля

    Хотите зарегистрироваться?
    За сутки посетители оставили 704 записи в блогах и 5931 комментарий.
    Зарегистрировалось 70 новых макспаркеров. Теперь нас 5028603.